数学的発想：ゼロは在るのか無いのか？

あるカップルを眺めていて「それってそういうもんなのか？」と思っていることがあった。それは「恋人が眠いから寝ている、その間に自分のやりたいことをやる」という行動について。相手は寝ているんだから、何をするわけでもないし、勝手に遊んでも別にいいじゃあないか。「寝ている＝何もしていない」のだろう。非常に合理的で生産的な発想だと思う。無駄も少ないだろう。しかし「寝ているという行動をしている」という考え方はあるだろうか。恋人が寝ている横で一緒に寝るのは、一緒に行動しているとはいえないのだろうか。ゼロは在るという発想。
「この品物はゼロ円なので売ることはできない。」という文章は、国語的に見ると正しく見えるが、数学的に見ると正しく見えない。「ゼロ円貰い、物体を売る」という「ゼロがある」と定義できないのだろうか。国語はゼロは無いと考える。数学はゼロは在ると考える。わりと違う。